Materi Teorema Pythagoras Matematika Lengkap!

Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep matematika yang paling fundamental dan ditemukan dalam segitiga siku-siku. Teorema ini dinamai setelah matematikawan Yunani kuno, Pythagoras, yang dikatakan telah memperkenalkannya. Teorema ini memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang, mulai dari fisika hingga ilmu komputer. Mari kita eksplorasi lebih lanjut tentang apa itu Teorema Pythagoras, rumusnya, dan contoh penggunaannya.

Rumus Teorema Pythagoras:

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut siku) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain. Rumusnya dapat ditulis sebagai berikut:

$�^{2} = �^{2} + �^{2}$

Di sini,

$�$ adalah panjang sisi miring (hipotenusa),
$�$ dan $�$ adalah panjang sisi-sisi lain dari segitiga siku-siku.

Contoh Penggunaan Teorema Pythagoras:

Contoh 1:

Misalkan kita memiliki segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut:

$� = 3$ cm (panjang sisi pendek)
$� = 4$ cm (panjang sisi lainnya)
$�$ (hipotenusa) belum diketahui.

Kita dapat menggunakan rumus Teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring ( $�$ ):

$�^{2} = �^{2} + �^{2}$

$�^{2} = 3^{2} + 4^{2}$

$�^{2} = 9 + 16$

$�^{2} = 25$

$� = \sqrt{25}$

$� = 5$

Jadi, panjang sisi miring ( $�$ ) adalah 5 cm.

Contoh 2:

Sebuah tangga memiliki dua sisi yang membentuk sudut 90 derajat. Panjang tangga ( $�$ ) adalah 10 meter, dan panjang sisi horizontal ( $�$ ) adalah 6 meter. Berapakah tinggi tangga ( $�$ )?

Kembali menggunakan rumus Teorema Pythagoras:

$�^{2} = �^{2} + �^{2}$

$1 0^{2} = 6^{2} + �^{2}$

$100 = 36 + �^{2}$

$�^{2} = 64$

$� = \sqrt{64}$

$� = 8$

Jadi, tinggi tangga ( $�$ ) adalah 8 meter.

Pentingnya Teorema Pythagoras:

Teorema Pythagoras bukan hanya kumpulan rumus matematika, melainkan konsep yang memiliki aplikasi luas dalam kehidupan sehari-hari. Dalam rekayasa, arsitektur, dan berbagai disiplin ilmu lainnya, pemahaman tentang Teorema Pythagoras memainkan peran kunci dalam perancangan struktur dan pengukuran yang akurat. Oleh karena itu, pemahaman yang baik tentang teorema ini merupakan dasar penting dalam matematika dan ilmu terapan.

Baca juga Artikel KonsepEdukasi Matematika Lainnya:

Kumpulan Rumus Bangun Datar Lengkap (Matematika)

Pengertian Bilangan Prima, Fakta, Metode, Sejarah, Contoh

Pengertian Lingkaran Dan Rumus Lingkaran Lengkap!

Kumpulan Rumus Bangun Ruang Lengkap (Matematika)

Pengertian Bangun Datar Jajar Genjang, Rumus, Ciri, Sifat, Contoh Soal!

Trigonometri: Dasar-Dasar untuk Siswa SMA Lengkap