Jajar genjang adalah salah satu bentuk geometri dua dimensi yang sangat populer dan banyak digunakan dalam matematika dan fisika. Bentuk jajar genjang sangat mudah dikenali karena memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan memiliki dua sudut yang sama besar. Artikel ini akan membahas lebih lanjut tentang jajar genjang, mulai dari pengertian, ciri-ciri, sifat, hingga aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
 |
| Pengertian Bangun Datar Jajar Genjang, Rumus, Ciri, Sifat, Contoh Soal |
Pengertian Jajar Genjang
Jajar genjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terdiri dari empat sisi yang sama panjang, dengan dua pasang sisi yang sejajar dan dua sudut yang sama besar. Jajar genjang memiliki dua diagonal yang saling memotong di titik tengah. Jika kedua diagonal memiliki panjang yang sama, maka jajar genjang tersebut disebut jajar genjang beraturan.
Ciri-Ciri Jajar Genjang
Jajar genjang memiliki beberapa ciri-ciri yang dapat dikenali, antara lain:
- Memiliki dua pasang sisi yang sejajar.
- Memiliki dua sudut yang sama besar.
- Kedua diagonalnya memotong di titik tengah.
- Memiliki empat sisi yang sama panjang.
Sifat-Sifat Jajar Genjang
Jajar genjang memiliki beberapa sifat yang penting dalam matematika, antara lain:
- Luas jajar genjang dapat dihitung dengan rumus L = a x t, di mana a adalah alas jajar genjang dan t adalah tinggi jajar genjang.
- Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan rumus K = 2 x (a + b), di mana a dan b adalah panjang dua sisi sejajar.
- Jajar genjang memiliki dua diagonal yang sama panjang dan saling memotong di titik tengah.
- Sudut-sudut di dalam jajar genjang selalu berjumlah 360 derajat.
- Aplikasi Jajar Genjang dalam Kehidupan Sehari-hari
Jajar genjang dapat ditemukan dalam berbagai objek di sekitar kita. Beberapa contohnya antara lain:
- Papan permainan catur atau dam yang memiliki bentuk jajar genjang.
- Layar kapal yang berbentuk jajar genjang untuk menangkap angin.
- Baju atau celana yang memiliki pola atau desain berbentuk jajar genjang.
- Dinding, pintu, atau jendela yang memiliki bentuk jajar genjang pada bagian beberapa sudut atau bagian tertentu.
Rumus Jajar Genjang
 |
| Rumus Jajar Genjang |
Jajar genjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi dengan dua pasang sisi yang sejajar dan dua sudut yang sama besar. Jajar genjang memiliki beberapa rumus penting yang berkaitan dengan sifat-sifatnya, antara lain:
Rumus luas jajar genjang
Luas jajar genjang dapat dihitung dengan rumus L = a x t, di mana a adalah alas jajar genjang dan t adalah tinggi jajar genjang.
Rumus keliling jajar genjang
Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan rumus K = 2 x (a + b), di mana a dan b adalah panjang dua sisi sejajar.
Rumus panjang diagonal jajar genjang
Panjang diagonal jajar genjang dapat dihitung dengan rumus d = √(a² + b² + 2ab cos(θ)), di mana a dan b adalah panjang dua sisi sejajar dan θ adalah besar sudut yang dibentuk oleh dua sisi tersebut.
Rumus tinggi jajar genjang
Tinggi jajar genjang dapat dihitung dengan rumus t = (Luas jajar genjang) / a, di mana a adalah alas jajar genjang.
Rumus sudut dalam jajar genjang
Sudut dalam jajar genjang selalu berjumlah 360 derajat. Oleh karena itu, sudut dalam jajar genjang dapat dihitung dengan rumus (360 / n) x (n-2), di mana n adalah jumlah sisi jajar genjang.
Dengan memahami rumus-rumus tersebut, kita dapat menghitung berbagai sifat-sifat jajar genjang dengan mudah dan akurat. Hal ini sangat penting dalam matematika dan fisika, serta dapat membantu kita dalam memecahkan berbagai masalah dan permasalahan yang melibatkan jajar genjang.
Contoh Soal Bangun Datar Jajar Genjang Dan Jawabannya
Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang jajar genjang beserta dengan jawabannya:
1. Jajar genjang memiliki sisi sejajar yang panjangnya masing-masing 8 cm dan 12 cm. Sudut di antara kedua sisi tersebut adalah 60 derajat. Hitunglah keliling jajar genjang tersebut.
Jawaban:
Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan rumus K = 2 x (a + b), di mana a dan b adalah panjang dua sisi sejajar. Dalam hal ini, a = 8 cm dan b = 12 cm. Oleh karena itu,
K = 2 x (8 + 12)
= 2 x 20
= 40 cm
Jadi, keliling jajar genjang tersebut adalah 40 cm.
2. Jajar genjang memiliki luas 60 cm² dan alasnya adalah 10 cm. Hitunglah tinggi jajar genjang tersebut.
Jawaban:
Tinggi jajar genjang dapat dihitung dengan rumus t = (Luas jajar genjang) / a, di mana a adalah alas jajar genjang. Dalam hal ini, Luas jajar genjang = 60 cm² dan a = 10 cm. Oleh karena itu,
t = (60) / 10
= 6 cm
Jadi, tinggi jajar genjang tersebut adalah 6 cm.
3. Diketahui jajar genjang memiliki sisi sejajar yang panjangnya masing-masing 5 cm dan 7 cm, serta diagonalnya masing-masing 8 cm dan 10 cm. Hitunglah sudut yang dibentuk oleh dua sisi sejajar.
Jawaban:
Sudut yang dibentuk oleh dua sisi sejajar dapat dihitung dengan rumus d = √(a² + b² + 2ab cos(θ)), di mana a dan b adalah panjang dua sisi sejajar dan θ adalah besar sudut yang dibentuk oleh dua sisi tersebut. Dalam hal ini, a = 5 cm, b = 7 cm, d = 8 cm, dan d' = 10 cm (d' merupakan diagonal lainnya). Oleh karena itu,
cos(θ) = (d² - a² - b²) / (2ab)
= (8² - 5² - 7²) / (2 x 5 x 7)
= -0.714
θ = arccos(-0.714)
= 135.53 derajat
Jadi, sudut yang dibentuk oleh dua sisi sejajar adalah sebesar 135.53 derajat.
Kesimpulan
Jajar genjang adalah sebuah bangun datar yang memiliki empat sisi dengan dua pasang sisi yang sejajar dan dua sudut yang sama besar. Jajar genjang memiliki beberapa sifat dan aplikasi yang penting dalam matematika dan fisika, serta dapat ditemukan dalam berbagai objek di sekitar kita. Oleh karena itu, pemahaman tentang jajar genjang sangat penting bagi siapa saja yang ingin belajar matematika dan fisika.
Baca juga Artikel KonsepEdukasi Matematika Lainnya:
0 Komentar