Materi Bangun Ruang 3 Dimensi: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Lengkap!

Pada artikel kali ini Konsep Edukasi akan berbagi tutorial mengeanai Bangun Ruang 3 Dimensi: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Lengkap:

Materi Bangun Ruang 3 Dimensi: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Lengkap!

Pengertian Bangun Ruang 3 Dimensi

Bangun ruang 3 dimensi atau bangun ruang merupakan objek geometri yang memiliki tiga dimensi, yaitu panjang, lebar, dan tinggi atau kedalaman. Bangun ruang ini memiliki volume dan dapat menempati ruang secara nyata dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contoh bangun ruang 3 dimensi yang sering dijumpai adalah kubus, balok, limas, prisma, dan tabung.

Bangun Ruang 3 Dimensi

1.Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah persegi yang kongruen (sama besar). Rumus untuk menghitung luas permukaan kubus adalah 6 x (sisi x sisi), sedangkan rumus untuk menghitung volumenya adalah sisi x sisi x sisi. Contoh soal: Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 7 cm. Tentukan luas permukaan dan volumenya! Jawab: Luas Permukaan = 6 x (7 x 7) = 294 cm^2, Volume = 7 x 7 x 7 = 343 cm^3.

2. Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah persegi panjang. Rumus luas permukaan balok adalah 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t)), sedangkan rumus volumenya adalah p x l x t. Contoh soal: Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya! Jawab: Luas Permukaan = 2 x ((15 x 10) + (15 x 8) + (10 x 8)) = 620 cm^2, Volume = 15 x 10 x 8 = 1200 cm^3.

3. Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Rumus luas permukaan limas adalah Luas Alas + Jumlah Luas Sisi Tegak, sedangkan rumus volumenya adalah 1/3 x Luas Alas x Tinggi. Contoh soal: Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 8 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya! Jawab: Luas Permukaan = (8 x 8) + (4 x 1/2 x 8 x √(8^2 + 10^2)) = 192 cm^2, Volume = 1/3 x (8 x 8) x 10 = 213,33 cm^3.

4. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan beberapa bidang lainnya yang merupakan persegi panjang. Rumus luas permukaan prisma adalah (2 x Luas Alas) + (Keliling Alas x Tinggi), sedangkan rumus volumenya adalah Luas Alas x Tinggi. Contoh soal: Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 4 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya! Jawab: Luas Permukaan = (2 x (4 x 4)) + (4 x 4 x 8) = 128 cm^2, Volume = (4 x 4) x 8 = 128 cm^3.

5.Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran sejajar dan sebuah persegi panjang yang menghubungkan kedua lingkaran tersebut. Rumus luas permukaan tabung adalah (2 x π x r^2) + (π x d x t), sedangkan rumus volumenya adalah π x r^2 x t. Contoh soal: Sebuah tabung memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya! Jawab: Luas Permukaan = (2 x π x 6^2) + (π x 12 x 15) = 452,4 cm^2, Volume = π x 6^2 x 15 = 1130 cm^3.

Baik, saya akan menambahkan penjelasan tentang bangun ruang bola pada artikel tersebut.

6. Bola

   Pengertian: Bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah permukaan lengkung yang setiap titiknya berjarak sama dari suatu titik tertentu di dalam bangun tersebut.

   Rumus:

   - Luas Permukaan = 4 x π x r^2

   - Volume = 4/3 x π x r^3

   Contoh Soal:

   Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

   Jawab:

   Luas Permukaan = 4 x π x 7^2 = 616 cm^2

   Volume = 4/3 x π x 7^3 = 1436,76 cm^3

Dengan menambahkan penjelasan tentang bangun ruang bola, kini artikel ini menjadi lebih lengkap dalam membahas bangun ruang 3 dimensi beserta rumus dan contoh soalnya. Bola merupakan salah satu bangun ruang penting yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada permainan olahraga dan bentuk benda-benda tertentu.

Demikianlah penjelasan mengenai pengertian bangun ruang 3 dimensi, rumus-rumus untuk menghitung luas permukaan dan volume, serta beberapa contoh soal beserta jawabannya. Pemahaman tentang konsep bangun ruang 3 dimensi sangat penting dalam pembelajaran geometri dan matematika pada umumnya. Dengan menguasai rumus dan cara menghitung luas permukaan serta volume, kita dapat memecahkan berbagai permasalahan yang berkaitan dengan bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari.

Semoga artikel Matematika dari KonsepEdukasi mengenai Materi Bangun Ruang 3 Dimensi: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal dapat bermanfaat.